ધારો કે x in R માટે (x + 10)^{50} + (x - 10)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિસ્તરણ: $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$.$a_0$ શોધવા માટે,$x = 0$ લેતા:$a_0 = (0 + 10)^{50} + (0

Vedclass · Accepted Answer

$12.25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિસ્તરણ: $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$.$a_0$ શોધવા માટે,$x = 0$ લેતા:$a_0 = (0 + 10)^{50} + (0 - 10)^{50} = 10^{50} + 10^{50} = 2 	imes 10^{50}$.$a_2$ શોધવા માટે,$(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક મેળવીએ.દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ,$(x + a)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k a^{n-k}$.$(x + 10)^{50}$ માટે,$x^2$ વાળું પદ $\binom{50}{2} x^2 (10)^{48}$ છે.$(x - 10)^{50}$ માટે,$x^2$ વાળું પદ $\binom{50}{2} x^2 (-10)^{48} = \binom{50}{2} x^2 (10)^{48}$ છે.તેથી,$a_2 = \binom{50}{2} (10)^{48} + \binom{50}{2} (10)^{48} = 2 	imes \binom{50}{2} 	imes 10^{48}$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{a_2}{a_0}$ ની ગણતરી કરીએ:$\frac{a_2}{a_0} = \frac{2 	imes \binom{50}{2} 	imes 10^{48}}{2 	imes 10^{50}} = \frac{\binom{50}{2}}{10^2} = \frac{\frac{50 	imes 49}{2}}{100} = \frac{1225}{100} = 12.25$.

ધારો કે $x \in R$ માટે $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ છે; તો $\frac{a_2}{a_0}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(x + 3)^{n - 1} + (x + 3)^{n - 2}(x + 2) + (x + 3)^{n - 3}(x + 2)^2 + ... + (x + 2)^{n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ ના સહગુણકો શોધો,જ્યાં $0 \le r \le (n - 1)$ છે.

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924x^6$ હોય,તો $n = $

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module